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建设银行手机开通短信通知业务的方法有多种，以下是通过手机银行开通的详细步骤。
1、打开手机银行APP，在首页界面，点击左上角的“三条杠”图标，在弹出的界面中点击“消息”选项，在弹出的消息中心界面，选择“消息服务定制”，然后选择要开通短信通知的银行卡，点击“下一步”，最后在“定制消息服务提醒”界面，选择想要开通的短信类型并点击确定即可成功开通短信通知业务。
2、另外一种方法是拨打建设银行客服电话95533，根据提示进行自助开通，首先输入账户信息，然后输入短信签约服务关联号码进行验证，验证成功后即可成功开通短信服务业务，同时也可以通过短信发送“DXQY#账户后四位”到建设银行客服热线进行自助签约短信服务，也可以通过短信渠道自助开通储蓄账户变动通知服务，编辑短信为“DWDZ#账户后四位”发送到建设银行客服热线开通短信提醒功能，开通后，账户余额变动会实时发送至绑定手机。
方法仅供参考，实际操作过程中可能会因操作环境或版本不同而有所差异，如在操作过程中遇到问题，建议咨询建设银行客服以获得更多帮助和指导。